الگوریتم شتاب‌دار میون برای مدل‌های خطی تعمیم یافته تانسور با رتبه جدایی پایین

TL;DR

• مشاهده PDF HTML (تجربی) چکیده:.
• داده های با ارزش تانسور به طور طبیعی در مشکلات سیگنال و تصویربرداری چند بعدی،.
• مانند تصویربرداری زیست پزشکی،.

چه اتفاقی افتاد

مشاهده PDF HTML (تجربی) چکیده:. داده های با ارزش تانسور به طور طبیعی در مشکلات سیگنال و تصویربرداری چند بعدی،.

مانند تصویربرداری زیست پزشکی،. به وجود می آیند.

هنگامی که در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) گنجانده شود،. بردارسازی ساده‌لوح می‌تواند ساختار چند طرفه آن‌ها را از بین ببرد و منجر به تخمین با ابعاد بالا.

و نامناسب شود. برای پرداختن به این چالش،.

تجزیه‌های رتبه جدایی پایین (LSR) پیچیدگی مدل را با تحمیل ساختار چند خطی کم رتبه بر روی تانسور. ضریب کاهش می‌دهند.

یک رویکرد نماینده برای تخمین GLM های تانسور مبتنی بر LSR (LSR-TGLMs) الگوریتم رگرسیون تانسور رتبه جدایی پایین. (LSRTR) است که نزول مختصات بلوکی را اتخاذ می کند و متعامد بودن ماتریس های عامل را از.

طریق پیش بینی های مکرر مبتنی بر QR اعمال می کند. با این حال، مراحل طرح ریزی مکرر می تواند از نظر محاسباتی و همگرایی کند باشد.

با انگیزه نیاز به تخمین مقیاس پذیر و طبقه‌بندی از چنین داده‌هایی،. ما LSRTR-M را پیشنهاد می‌کنیم که به‌روزرسانی‌های Muon (MomentUm متعامد توسط نیوتن-شولز) را در چارچوب LSRTR ترکیب می‌کند.

به طور خاص،. LSRTR-M طرح مختصات بلوک اصلی را حفظ می کند در حالی که به روز رسانی های فاکتور مبتنی.

بر طرح ریزی را با مراحل Muon جایگزین می کند. در LSR-TGLMهای خطی،.

لجستیک و پواسون مصنوعی،. LSRTR-M هم در تعداد تکرار و هم در زمان ساعت دیواری سریعتر همگرا می شود،.

در حالی که به تخمین و خطاهای پیش بینی نرمال شده کمتری دست می یابد. در کار کشتی MNIST 3D،.

کارایی محاسباتی را بیشتر بهبود می بخشد و در عین حال عملکرد طبقه بندی رقابتی را حفظ می. کند.

موضوعات:. یادگیری ماشین (stat.ML)؛

یادگیری ماشین (cs.LG)؛ پردازش سیگنال (eess.SP) استناد به عنوان:.

arXiv:. 2604.04726 [stat.ML] (یا arXiv:.

2604.04726v1 [stat.ML] برای این نسخه) https:. //doi.org/10.48550/arXiv.2604.04726 DOI صادر شده توسط arXiv از طریق DataCite (در انتظار ثبت نام) تاریخچه ارسال از:.

Xiao Liang [مشاهده ایمیل] [v1] دوشنبه،. 6 آوریل 2026،.

14:. 47:.

46 UTC (2,. 223 KB).

چرا مهم است

اهمیت این خبر در این است که روی استفاده واقعی از AI و تصمیم‌گیری سازمانی اثر می‌گذارد.

منبع

لینک منبع اصلی در کارت و صفحه مقاله نمایش داده می‌شود.