TL;DR
- چکیده:.
- ما مجانبی لگاریتمیاحتمال عدم وجود (و بهطور کلی احتمال دم پایینتر) را برای طیف گستردهای.
- از مسائل ترکیبی برای طیف وسیعی از پارامترها در "رژیم بحرانی" بین رژیمیکه متمایل به روشهای.
چه اتفاقی افتاد
چکیده:. ما مجانبی لگاریتمیاحتمال عدم وجود (و بهطور کلی احتمال دم پایینتر) را برای طیف گستردهای.
از مسائل ترکیبی برای طیف وسیعی از پارامترها در "رژیم بحرانی" بین رژیمیکه متمایل به روشهای. کانتینر هایپرگراف و آن سازگار با جانسون است محاسبه میکنیم.
مثالها شامل دنبالههای پایینتر و احتمالهای عدم وجود برای زیرگرافهای نمودارهای تصادفی و برای پیشرفتهای حسابی $k$ در. مجموعههای تصادفی از اعداد صحیح است.
روشهای ما در چارچوب کلی تخمین این احتمال اعمال میشوند که یک زیرمجموعه تصادفی $p$ از راسها در. یک فراگراف $k$-یکنواخت باعث ایجاد بیش از حد قابل توجهی کمتر از حد انتظار میشود.
ما نشان میدهیم که تحت برخی شرایط ساختاری ساده روی هایپرگراف و کران بالایی روی $p$ تعیین شده. توسط یک انتقال فاز در مدل هسته سخت در بینهایت $k$-یکنواخت،.
$\Delta$-هیپردرخت خطی منظم،. این احتمال را میتوان با استفاده از انرژی آزاد Bethe که در نقطه ثابت منحصر به فرد.
یک عملگر انتشار باور در هایپرگراف ارزیابی میشود،. به دقت تقریب زد.
ترکیبات (math. CO)؛ احتمال (math.
PR) استناد بهعنوان: (یا v1 [math. CO] برای این نسخه) https:.
// شده توسط arXiv از طریق DataCite (در انتظار ثبت نام) تاریخچه ارسال از:. Will Perkins [مشاهده ایمیل] [v1] دوشنبه،.
6 آوریل 2026،. 13:.
01:. 25 UTC (76 KB).
چرا مهم است
اهمیت این خبر در این است که روی استفاده واقعی از AI و تصمیمگیری سازمانی اثر میگذارد.
منبع
لینک منبع اصلی در کارت و صفحه مقاله نمایش داده میشود.