TL;DR
- مشاهده چکیده PDF:.
- با توجه به یک نمودار $G=(V,.
- و یک تابع $f:.
چه اتفاقی افتاد
مشاهده چکیده PDF:. با توجه به یک نمودار $G=(V,.
E)$،. و یک تابع $f:.
V(G) \rightarrow \mathbb{N}$،. یک فرآیند برگشتپذیر $f$ در $G$ یک سیستم دینامیکی است به طوری که با توجه به برچسبگذاری اولیه.
راس $c_0:. V(G) \rightarrow \{0,.
11$ و فقط اگر در $v تغییر میکند. حداقل $f(v)$ همسایه با برچسب مخالف است.
به روز رسانی ها به طور همزمان در مراحل زمانی گسسته $t=0,1,2,\ldots$ رخ می دهند. مجموعه بحرانی $f$ از $G$ زیرمجموعهای از رئوس $G$ است که برچسب اولیه آن $1$ است به طوری.
که در یک فرآیند $f$-برگشت در $G$،. همه رئوس در یک مرحله زمانی به برچسب $1$ میرسند و سپس بدون تغییر باقی میمانند.
عدد مجموعه بحرانی $r^c_f(G)$ حداقل اندازه مجموعه بحرانی $f$-$G$ است. با توجه به یک نمودار $G$،.
یک تابع آستانه $f$،. و یک عدد صحیح $k$،.
مسئله $f$-Critical Set می پرسد که آیا $r^c_f(G) \leq k$. ما ثابت می کنیم که این مسئله برای دوبخشی زیرمکعبی مسطح NP-کامل است نمودارهایی با حداکثر آستانه $m(f).
= 2$ و W[1]-hard وقتی با پهنای درخت $tw(G)$ از $G$ پارامتر شوند. علاوه بر این،.
نشان میدهیم که وقتی با $tw(G)+m(f)$،. $tw(G)+\Delta(G)$ و $k$ پارامتر شود،.
مشکل FPT است،. که در آن $\Delta(G)$ نشاندهنده حداکثر درجه $G$ است.
در نهایت، دو هسته با اندازههای $O(k \cdot m(f))$ و $O(k \cdot \Delta(G))$ را ارائه میکنیم. نظرات:.
19 صفحه،. 6 شکل،.
1 جدول موضوعات:. پیچیدگی محاسباتی (cs.CC) کلاس های MSC:.
03D15 استناد به عنوان:. arXiv:.
2511.11546 [cs.CC] (یا arXiv:. 2511.11546v4 [cs.CC] برای این نسخه) https:.
//doi.org/10.48550/arXiv.2511.11546 DOI صادر شده توسط arXiv از طریق DataCite مرجع مجله:. ریاضیات کاربردی گسسته،.
ج. 388،.
صفحات 222-236،. 2026 DOI مرتبط:.
https:. //doi.org/10.1016/j.dam.2026.03.040 پیوند (های) DOI به منابع مرتبط تاریخچه ارسال از:.
Thiago Marcilon [مشاهده ایمیل] [v1] جمعه،. 14 نوامبر 2025،.
18:. 35:.
06 UTC (48 KB) [v2] جمعه،. 13 مارس 2026،.
17:. 36:.
36 UTC (48 KB) [v3] پنجشنبه،. 2 آوریل 2026،.
13:. 12:.
18 UTC (48 KB) [v4] سه شنبه،. 7 آوریل 2026،.
11:. 58:.
26 UTC (48 KB).
چرا مهم است
اهمیت این خبر در این است که روی استفاده واقعی از AI و تصمیمگیری سازمانی اثر میگذارد.
منبع
لینک منبع اصلی در کارت و صفحه مقاله نمایش داده میشود.