TL;DR
- چکیده: ما زمانهای خروج از حوزههای وابسته به زمان را تحت اختلالات مشترک مسیر و دامنه مطالعه میکنیم.
- با نشان دادن یک دامنه متحرک توسط یک مانع پیوسته $\Phi$ در فضا-زمان،.
- مسئله خروج را به یک مسئله گذر اول یک بعدی برای مسیر مقیاس شده $y(t):.
چه اتفاقی افتاد
چکیده: ما زمانهای خروج از حوزههای وابسته به زمان را تحت اختلالات مشترک مسیر و دامنه مطالعه میکنیم. با نشان دادن یک دامنه متحرک توسط یک مانع پیوسته $\Phi$ در فضا-زمان،.
مسئله خروج را به یک مسئله گذر اول یک بعدی برای مسیر مقیاس شده $y(t):. = \Phi(t,.
x(t))$ کاهش میدهیم. اولین نتیجه اصلی ما یک قضیه تداوم قطعی است:.
تابع زمان خروج پیوسته است،. تحت همگرایی محلی Skorokhod $J_1$ مسیر و همگرایی یکنواخت محلی مانع،.
در هر پیکربندی که شرایط غیر مماس صریح (NT) را برآورده میکند. ما نشان میدهیم که NT به این معنا تیز است که مجموعه تداوم عملکرد را مشخص میکند.
بهعنوان یک نتیجه مستقیم،. همگرایی ضعیف زمانهای خروج از همگرایی ضعیف مشترک مسیرها و موانع هر زمان که جفت محدود کننده.
تقریباً مطمئناً NT را برآورده کند،. به وجود میآید.
بدون استقلال یا ساختاری محدودیت بین مسیر و دامنه مورد نیاز است. دومین نتیجه اصلی ما یک قضیه حد تابعی است:.
نمایه زمان خروج $u\mapsto\tau(u)$،. که بهعنوان یک تابع càdlàg از سطح مانع مشاهده میشود،.
در توپولوژی Skorokhod $M_1$ تحت همین فرضیهها همگرا میشود،. با یک مثال ملموس که نشان میدهد که همگرایی $J_1$ میتواند شکست بخورد.
مسیرهای راستیآزمایی بتن برای NT ارائه شدهاند،. از جمله یک معیار غیر مشخصه/Itô برای انتشار،.
و چارچوب کامل از طریق یک نمونه کار شده از نوع Donsker نشان داده شده است. احتمال (math.
PR) استناد بهعنوان: (یا v1 [math. PR] برای این نسخه) https:.
// شده توسط arXiv از طریق DataCite تاریخچه ارسال از:. Tristan Guillaume [مشاهده ایمیل] [از طریق پروکسی CCSD] [v1] جمعه،.
3 آوریل 2026،. 15:.
50:. 26 UTC (27 KB).
چرا مهم است
اهمیت این خبر در این است که روی استفاده واقعی از AI و تصمیمگیری سازمانی اثر میگذارد.
منبع
لینک منبع اصلی در کارت و صفحه مقاله نمایش داده میشود.