TL;DR
- چکیده:.
- یک مشکل باز اصلی در درک مدارهای کوانتومیکم عمق (QAC$^0$) این است که آیا آنها میتوانند.
- برابری را محاسبه کنند یا خیر.
چه اتفاقی افتاد
چکیده:. یک مشکل باز اصلی در درک مدارهای کوانتومیکم عمق (QAC$^0$) این است که آیا آنها میتوانند.
برابری را محاسبه کنند یا خیر. نشان میدهیم که این سوال صرفاً در مورد طیف فوریه QAC$^0$ است:.
هر مدار QAC$^0$ با جرم فوریه سطح بالا غیر قابل اغماض برای محاسبه دقیق PARITY در QAC$^0$ کافی. است.
بنابراین،. اثبات یک آنالوگ کوانتومیقضیه LMN منی برای AC$^0$ برای محدود کردن پیچیدگی مدار کوانتومی PARITY ضروری است.
در جهت دیگر، LMN بهطور کامل محدودیتهای AC$^0$ را پوشش نمیدهد. بهعنوان مثال،.
علیرغم اینکه MAJORITY 99$\%$ از وزن خود را بر روی ضرایب فوریه درجه پایین دارد،. هیچ مدار AC$^0$ نمیتواند بهطور غیر پیش پا افتاده با آن ارتباط داشته باشد.
در مقابل،. ما یک مدار QAC$^0$ ارائه میکنیم که به همبستگی $(1-o(1))$ با MAJORITY دست مییابد،.
و اولین جدایی تصمیمگیری میانگین موردی را بین AC$^0$ و QAC$^0$ ایجاد میکند. این یک پدیده کوانتومیمنحصر به فرد را نشان میدهد:.
بر خلاف تنظیمات کلاسیک،. غلظت فوریه ممکن است تا حد زیادی قدرت QAC$^0$ را مشخص کند.
PARITY همچنین معادل QAC$^0$ برای وظایف ذاتی کوانتومیمانند آماده کردن حالتهای GHZ برای وفاداری بالا شناخته. شده است.
ما این معادل را به یک کلاس وسیع از وظایف ترکیبی حالت گسترش میدهیم. ما نشان میدهیم که معیارهای موجود مانند فاصله ردیابی،.
وفاداری،. و اطلاعات متقابل برای ثبت این حالتها و معرفی یک معیار جدید،.
زن بودن،. کافی نیستند.
ما ثابت میکنیم که آمادهسازی هر حالتی با گرسنگی غیر قابل اغماض،. یا حالتهای مشتق شده مانند حالتهای دیکی با وزن چند(n) دلالت بر PARITY $\in$ QAC$^0$ دارد.
فیزیک کوانتومی (quant-ph); پیچیدگی محاسباتی (cs. CC) استناد بهعنوان:.
(یا v1 [quant-ph] برای این نسخه) https:. // شده توسط arXiv از طریق DataCite (در انتظار ثبت نام) تاریخچه ارسال از:.
Malvika Raj Joshi [مشاهده ایمیل] [v1] جمعه،. 3 آوریل 2026،.
06:. 59:.
01 UTC (45 KB).
چرا مهم است
اهمیت این خبر در این است که روی استفاده واقعی از AI و تصمیمگیری سازمانی اثر میگذارد.
منبع
لینک منبع اصلی در کارت و صفحه مقاله نمایش داده میشود.