TL;DR
- مشاهده چکیده PDF:.
- اجازه دهید K مکعب واحد در Rn باشد و f\,.
- K $\rightarrow$ R^n تابع مورس باشد.
چه اتفاقی افتاد
مشاهده چکیده PDF:. اجازه دهید K مکعب واحد در Rn باشد و f\,.
:. K $\rightarrow$ R^n تابع مورس باشد.
ما فرض میکنیم که تابع f توسط یک برنامه ارزیابی $\Gamma$ در مدل نویزدار داده میشود،. بهعنوان مثال،.
برنامه ارزیابی $\Gamma$ یک پارامتر اضافی $\eta$ را بهعنوان ورودی میگیرد و تقریبی را برمیگرداند که. $\eta$-نزدیک به مقدار واقعی f است.
در این مقاله، الگوریتمیرا طراحی میکنیم که میتواند تمام مینیمینهکنندههای محلی f روی K را محاسبه کند. الگوریتم ما بهعنوان ورودی $\Gamma$،.
$\eta$،. یک پارامتر دقت عددی $\epsilon$ و همچنین برخی از پارامترهای نظم اضافی را میگیرد که به وضوح بیان.
میشوند. تحت مفروضات ماهیت احتمالی - مربوط به انتخاب نقاط ارزیابی مورد استفاده برای تغذیه $\Gamma$ -،.
بهطور متناهی بسیاری از نقاط گویا K را برمیگرداند،. بهطوری که مجموعه توپهای با شعاع $\epsilon$ که در مرکز این نقاط قرار دارند،.
مجموعهای از تمام کمینه کنندههای محلی f را در بر میگیرد و از هم جدا. میکند.
ما این روش مبتنی بر تئوری تقریب است که تقریبهای چند جملهای را برای f به. دست میدهد و با تکنیکهای جبر کامپیوتری برای حل سیستمهای معادلات چند جملهای ترکیب.
میشود. زمانی که تمام پارامترهای منظمیشناخته شده باشند، تخمینهای پیچیدگی بیت را برای الگوریتم خود ارائه میکنیم.
آزمایشهای عملی نشان میدهد که پیادهسازی این الگوریتم ما در بسته جولیا Globtim میتواند نمونههایی را که تا. کنون در دسترس نبودند مقابله کند.
محاسبات نمادین (cs. SC)؛ بهینهسازی و کنترل (math.
OC) استناد بهعنوان: (یا v2 [cs. SC] برای این نسخه) https:.
// شده توسط arXiv از طریق DataCite مرجع مجله:. ریاضیات کنترل،.
سیگنالها و سیستمها تاریخچه ارسال از:. Mohab Safey El Din [مشاهده ایمیل] [از طریق پروکسی CCSD] [v1] پنجشنبه،.
17 ژوئیه 2025،. ساعت 12:.
40:. 14 UTC (3,.
868 KB) [v2] جمعه،. 3 آوریل 2026،.
08:. 45:.
10 UTC (3,. 910 KB).
چرا مهم است
اهمیت این خبر در این است که روی استفاده واقعی از AI و تصمیمگیری سازمانی اثر میگذارد.
منبع
لینک منبع اصلی در کارت و صفحه مقاله نمایش داده میشود.