TL;DR
- چکیده:.
- ما مناطق بدون صفر تابع پارتیشن مدل سختهسته را بر روی نمودارهای محدود و پیامدهای آنها برای تحلیل.
- انرژی آزاد در شبکههای بینهایت مطالعه میکنیم.
چه اتفاقی افتاد
چکیده:. ما مناطق بدون صفر تابع پارتیشن مدل سختهسته را بر روی نمودارهای محدود و پیامدهای آنها برای تحلیل.
انرژی آزاد در شبکههای بینهایت مطالعه میکنیم. بهطور کلاسیک،.
نتایج بدون آزادی صفر تا آستانه منحصر به فرد بودن درخت $\lambda_c(\Delta-1)$ تعیین شده توسط حداکثر درجه $\Delta$. ایجاد شده است.
با این حال،. برای بسیاری از کلاسهای گراف،.
مانند شبکههای معمولی،. ثابت پیوندی $\sigma$ اندازهگیری دقیقتری از پیچیدگی ساختاری نسبت به حداکثر درجه ارائه میدهد.
در حالی که الگوریتمهای تقریب اخیر مبتنی بر واپاشی همبستگی و زنجیره مارکوف مونت کارلو با موفقیت از. ثابت اتصال برای بهبود آستانه به $\lambda_c(\sigma)$ استفاده کردهاند،.
نتایج مشابهی برای آزاد بودن صفر پیچیده وجود ندارد. در این مقاله،.
این شکاف را با معرفی یک تعریف مناسب از رابط پر میکنیم ثابت برای نمودارهای متناهی بر. اساس یک کران پایین در تعداد $k$-depth پیاده روی خود اجتنابی.
ما ثابت میکنیم که برای هر خانواده گرافی با ثابت پیوندی کمتر،. تابع پارتیشن در یک همسایگی پیچیده از بازه $[0,.
\lambda]$ برای همه $\lambda < \lambda_c(\mu)$ بدون صفر است. بهعنوان یک نتیجه مستقیم،.
ما منحصربهفرد بودن و تحلیل چگالی انرژی آزاد را برای شبکههای بینهایت تا آستانه ثابت اتصال ایجاد میکنیم،. و مناطق شناختهشده به دست آمده از حداکثر درجه را گسترش میدهیم.
اثبات ما از یک تکنیک انقباض بلوکی استفاده میکند که خاصیت فروپاشی همبستگی را از یک بازه. واقعی به یک محله پیچیده نوار مانند میبرد.
مکانیک آماری (cond-mat. stat-mech); ساختارها و الگوریتمهای داده (cs.
DS)؛ فیزیک ریاضی (math-ph); احتمال (math. PR) استناد بهعنوان: (یا v1 [cond-mat.
stat-mech] برای این نسخه) https:. // شده توسط arXiv از طریق DataCite (در انتظار ثبت نام) تاریخچه ارسال از:.
چن یوان [مشاهده ایمیل] [v1] جمعه،. 3 آوریل 2026،.
05:. 38:.
57 UTC (34 KB).
چرا مهم است
اهمیت این خبر در این است که روی استفاده واقعی از AI و تصمیمگیری سازمانی اثر میگذارد.
منبع
لینک منبع اصلی در کارت و صفحه مقاله نمایش داده میشود.