TL;DR
- چکیده: محدود کردن طول صف در صف چند سرور یک چالش اصلی در تئوری صف است.
- حتی برای صف کلاسیک $G/G/n$ با سرورهای همگن،.
- استخراج یک کران ساده و دقیق برای طول صف حالت پایدار که برای همه پارامترهای مشکل وجود دارد،.
چه اتفاقی افتاد
چکیده: محدود کردن طول صف در صف چند سرور یک چالش اصلی در تئوری صف است. حتی برای صف کلاسیک $G/G/n$ با سرورهای همگن،.
استخراج یک کران ساده و دقیق برای طول صف حالت پایدار که برای همه پارامترهای مشکل وجود دارد،. بسیار غیر ضروری است.
پیشرفت اخیر لی و گلدبرگ (2025) یک حد جهانی از نظم $O(1/(1-\rho))$ را ایجاد میکند که برای. هر بار $\rho < 1$ و هر تعداد سرور $n$ برقرار است.
این نظم در بسیاری از رژیمهای مقیاسبندی معروف،. از جمله کلاسیک کلاسیک با ترافیک سنگین،.
Halfin-Whitt و Nodegenerate-Slowdown سخت است. با این حال،.
محدوده آنها مستلزم عوامل ثابت بزرگ و اثبات بسیار پیچیده است که فضایی را برای بهبود بیشتر نشان. میدهد.
در این مقاله، یک کران جهانی جدید از دستور $O(1/(1-\rho))$ برای صف $G/G/n$ ارائه میکنیم. محدود ما،.
در حالی که محدود به دم نور است مورد و لحظه اول طول صف،. یک ثابت پیشرو قابل تفسیرتر و اغلب محکمتر دارد.
اثبات ما نسبتاً ساده است،. با استفاده از یک صف $G/G/n$ تغییر یافته،.
ثابت بودن یک تابع آزمون درجه دوم،. و یک تکنیک جدید جفت کردن ترک-یک-خارج.
در نهایت، ما همچنین روش خود را به صفهای $G/G/n$ با توزیعهای زمان سرویس کاملاً ناهمگن گسترش میدهیم. صفحه، 2 شکل احتمال (math.
PR); عملکرد (cs. PF) کلاسها MSC: 60K25 (اصلی) 68M20، 90B22 (ثانویه) کلاسهای ACM: ج.
4; G. 3; I.
6 استناد بهعنوان: (یا v2 [math. PR] برای این نسخه) https:.
// شده توسط arXiv از طریق DataCite تاریخچه ارسال از:. Yige Hong [مشاهده ایمیل] [v1] دوشنبه،.
13 اکتبر 2025،. 05:.
13:. 23 UTC (393 KB) [v2] یکشنبه،.
5 آوریل 2026،. 16:.
43:. 16 UTC (304 KB).
چرا مهم است
اهمیت این خبر در این است که روی استفاده واقعی از AI و تصمیمگیری سازمانی اثر میگذارد.
منبع
لینک منبع اصلی در کارت و صفحه مقاله نمایش داده میشود.